Советская, литовская и российская актриса театра и кино. Родилась 20 января 1963 года в Вильнюсе (Литва). Ее отец был дипломатом, а мать – метеорологом. В Вильнюсе девочка жила на попечении бабушки с дедушкой, поскольку ее родители долгое время работали в Москве. В детстве была больше нацелена на спортивную карьеру, успешно занимаясь фигурным катанием и баскетболом. Параллельно три года занималась в театральной студии. В четыре года Ингеборга по протекции бабушки, которая работала администратором Литовского театра оперы и балета, сыграла роль сына мадам Баттерфляй в постановке оперы "Чио-Чио-Сан". После школы поступила в Литовскую консерваторию на факультет хорового и театрального искусства. После окончания консерватории в 1985 году начала работать актрисой в Каунасском драматическом театре, позже – в Молодежном театре в Вильнюсе. В 1984 году состоялся ее кинодебют в фильме Раймундаса Баниониса "Моя маленькая жена". На сегодняшний день актриса сыграла более чем в 60 фильмах, в том числе в "Интердевочке" Петра Тодоровского и "Утомленных солнцем" Никиты Михалкова. В 1993 году дебютировала в Голливуде, где сыграла несколько второстепенных ролей, ее партнерами по съемочной площадке были Том Круз, Брэд Питт и Джон Малкович. Также работала на телевидении. В 2005 году вела российскую версию реалити-шоу "Большой брат", затем стала участницей проекта "Звезды на льду". Замужем в третий раз. Первым мужем Дапкунайте был литовский актер и телеведущий Арунас Сакалаускас, вторым – британский театральный режиссер Саймон Стоукс. С 2013 года – в браке с российским адвокатом и ресторатором Дмитрием Ямпольским. Детей у актрисы нет. С 1993 года живет в Англии, однако часто бывает в Москве.