+16 Киев
Казахский математик Мухтарбай Отелбаев подобрал частичное решение одной из так называемых задач тысячелетия, которая связана с уравнениями Навье-Стокса.
Статья ученого опубликована в казахском "Математическом журнале".
Уравнения Навье-Стокса – система дифференциальных уравнений для частных производных, которые описывают движение вязкой ньютоновской жидкости. Они применяются в математическом моделировании множества прикладных физических задач. Считается, что они описывают многие типы турбулентных потоков в динамике газа и жидкости.
Задача, решенная Отелбаевым, заключается в следующем: нужно предъявить условия, при которых у системы уравнений Навье-Стокса есть достаточно хорошие (в математическом смысле) решения, причем для каждого стартового набора параметров такое решение единственно.
В отдельных случаях для разного рода упрощенных систем Навье-Стокса подобные условия были найдены, но в решении общего уравнения они не помогали. Это помогло задаче завоевать титул одной из сложнейших в математике.
В работе Отелбаева указано, что ему удалось найти условия существования так называемых "сильных" решений. Ключевой плюс работы в том, что она, с одной стороны описывает очень хорошие (с математической точки зрения) решения, с другой – указывает, что такие решения имеются в наличии в должном для дальнейшей работы количестве.
Прежде чем решение Отелбаева сочтут верным, ему нужно пройти проверку других ученых. Кроме этого, не понятно, насколько работу Отелбаева можно считать решением задачи, связанной с уравнением Навье-Стокса.
Вопрос существования и единственности решений – одна из семи так называемых задач тысячелетия, за решение которых математический институт Клэя предлагает награду в миллион долларов. Одна из задач – доказательство гипотезы Пуанкаре – была решена российским математиком Григорием Перельманом, но он отказался от награды.
