Онищенко був одружений із хорватською моделлю
Позафракційний нардеп-утікач Олександр Онищенко був у шлюбі, а потім розлучився з володаркою титулу "Міс Хорватія 2013" Мелітою Фабечич.
У вересні 2017 року до Подільського суду Києва надійшов позов 23-річної хорватської моделі Меліти Онищенко (у дівоцтві – Фабечич) із проханням розірвати шлюб із 48-річним народним депутатом України Олександром Онищенком. Про це у своєму блозі на "Цензор.НЕТ" написала журналістка Ірина Салій.
Після подання документа суд дав жінці п'ять днів на сплату судового збору, а після того як по закінченні зазначеного часу платіж не надійшов, заяву повернули позивачу.
У листуванні з журналісткою Онищенко заявив, що розлучений.
З Онищенком Фабечич познайомилася на початку 2016 року в Дубаї. За кілька тижнів знайомства пара таємно обвінчалася в Києві у православній церкві.
Фабечич – володарка титулу "Міс Хорватія 2013".
Від "Міс Україна 1997" Ксенії Кузьменко в Онищенка є син Олександр.
В Україні позафракційний нардеп Онищенко фігурує у кримінальній справі про зловживання під час реалізації газу, видобутого за участю компанії "Укргазвидобування". Із липня 2016 року він живе за кордоном.