Рябошапка народився в 1976 році в селищі Зеленогірське Любашівського району Одеської області. Закінчив Міжнародний Соломонів університет.
У 2014 році був заступником міністра юстиції. У 2016–2017 роках працював у Національному агентстві з питань запобігання корупції. У травні – серпні 2019 року був заступником глави Адміністрації Президента. Із серпня 2019 року до березня 2020-го – генпрокурор України.
Одружений, дружина Олеся Рябошапка працює в Європейському суді із прав людини у Страсбурзі. Є троє синів.