Боровий народився 1948 року в Москві. Закінчив факультет обчислювальної техніки Московського інституту інженерів залізничного транспорту і механіко-математичний факультет Московського державного університету імені М.В. Ломоносова. Захистив кандидатську дисертацію, доцент.
До кінця 1980-х працював у науково-дослідних інститутах і викладав у вишах. На початку 1990-х брав участь у створенні бірж, банків та інвестиційних компаній. 1990 року заснував Російську товарно-сировинну біржу, до 1993 року був її президентом. Тоді саме він заснував Партію економічної свободи (2003 року її позбавили реєстрації). Із 1995-го до 2000 року Боровий був депутатом Держдуми РФ. Після цього повернувся в бізнес.
У публічних виступах Боровий часто критикує російську владу. 2014 року, побоюючись за свою безпеку, переїхав у США, де попросив політичного притулку.