Боровой родился в 1948 году в Москве. Окончил факультет вычислительной техники Московского института инженеров железнодорожного транспорта и механико-математический факультет Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова. Защитил кандидатскую диссертацию, доцент.
До конца 1980-х работал в научно-исследовательских институтах и преподавал в вузах. В начале 1990-х принимал участие в создании бирж, банков и инвестиционных компаний. В 1990 году основал Российскую товарно-сырьевую биржу, до 1993 года был ее президентом. Тогда же он основал Партию экономической свободы (в 2003 году ее лишили регистрации). С 1995-го по 2000 год Боровой был депутатом Госдумы РФ. После этого вернулся в бизнес.
В публичных выступлениях Боровой часто критикует российские власти. В 2014 году, опасаясь за свою безопасность, переехал в США, где попросил политического убежища.