Богдан народився 1976 року у Львові. Закінчив юридичний факультет Львівського національного університету імені Івана Франка та економічний факультет цього самого університету.
У 2007–2010 роках Богдан обіймав пост заступника міністра юстиції України, із грудня 2010-го до березня 2014 року був урядовим уповноваженим з антикорупційної політики в Кабміні Миколи Азарова. У 2014–2015 роках був радником голови Дніпропетровської обласної державної адміністрації Ігоря Коломойського, пізніше – його особистим адвокатом. 2019-го брав участь у президентській кампанії Зеленського, був його радником із юридичних питань.
У травні 2019 року Зеленський призначив Богдана главою Адміністрації Президента (пізніше відомство було перейменовано на Офіс президента), а в лютому 2020-го звільнив із цієї посади.
Глава держави сказав, що призначення Богдана було помилкою. "Мені здається, що влада для нього не корисна, для його особистості... Вона його сильно змінює", – заявив Зеленський.