Разумков народився 8 жовтня 1983 року в Бердичеві Житомирської області в сім'ї акторки театру та кіно Наталії Кудрі й політика, колишнього заступника секретаря Ради національної безпеки та оборони України Олександра Разумкова. До 14 років жив у Бердичеві з бабусею, потім переїхав до батьків у Київ. Закінчив Київський національний університет імені Тараса Шевченка (спеціальність – економіст-міжнародник, перекладач з англійської мови) і Національний університет державної податкової служби (спеціальність – юрист).
2007-го працював у Міністерстві регіонального розвитку та будівництва України, потім протягом кількох років – у бізнесі, зокрема в компанії ТАС Сергія Тігіпка. Разумков був особистим помічником Тігіпка у 2010–2012 роках, коли той обіймав посаду віцепрем'єр-міністра. Окрім Тігіпка, він консультував інших політиків. 2015 року з партнерами заснував компанію Ukrainian Politconsulting Group, яка займалася політичним консалтингом.
Під час виборчої кампанії 2019 року як політтехнолог співпрацював із нинішнім президентом Зеленським, був спікером його штабу. На дострокових парламентських виборах 2019 року очолив список партії "Слуга народу", його обрали головою Верховної Ради.
Разумков у 2006–2010 роках був членом Партії регіонів, а із травня до листопада 2019-го очолював партію "Слуга народу".