Малежик народився 1947 року в Москві. Закінчив музичну школу по класу баяна. Вищу освіту здобув у Московському інституті інженерів транспорту (зараз – Російський університет транспорту).
Музичну кар'єру почав у 1967 році як гітарист у групі "Челленджер" (незабаром дістала назву "Ребята"). У 1960–1970-х грав у різних колективах – "Мозаика", ВІА "Веселые ребята", "Голубые гитары", "Пламя".
Наприкінці 1970-х почав створювати і записувати власні пісні. У 1984 році випустив перший сольний альбом "Саквояж". Усього за кар'єру видав понад 60 альбомів із піснями, останній – "Марина" – у 2020 році. Серед найвідоміших композицій Малежика – "Двести лет", "Недавно и давно", "Провинциалка", "Попутчица".
Співак одружений із колишньою актрисою Тетяною Малежик. У них двоє синів: Микита (1977) та Іван (1990).