Малежик родился в 1947 году в Москве. Окончил музыкальную школу по классу баяна. Высшее образование получил в Московском институте инженеров транспорта (сейчас – Российский университет транспорта).
Музыкальную карьеру начал в 1967 году в качестве гитариста в группе "Челленджер" (вскоре стала называться "Ребята"). В 1960–1970-х играл в разных коллективах – "Мозаика", ВИА "Веселые ребята", "Голубые гитары", "Пламя".
В конце 1970-х начал сочинять и записывать собственные песни. В 1984 году выпустил первый сольный альбом "Саквояж". Всего за карьеру выпустил более 60 альбомов с песнями, последний – "Марина" – в 2020 году. Среди самых известных композиций Малежика – "200 лет", "Недавно и давно", "Провинциалка", "Попутчица".
Певец женат на бывшей актрисе Татьяне Малежик. У них двое сыновей: Никита (1977) и Иван (1990).