Він змінив генерала Крістофера Каволі, який командував військами НАТО з 2022 року. До підвищення Гринкевич працював директором з операцій Об'єднаного штабу США.
Виступаючи на церемонії передання командування, яку транслювали в YouTube, він зазначив, що очолив сили оборонного блоку в Європі у "важливі часи".
"Проблеми, з якими стикаються Альянс і наші партнери, стають дедалі складнішими. Загрози, з якими ми стикаємося, стають дедалі переплетенішими", – сказав генерал.
1 липня, під час знайомства у штабі командування у Штутгарті (Німеччина), Гринкевич назвав актуальні завдання військ Альянсу в Європі, його цитує Air & Space Forces Magazine.
"Уперше за кілька десятиліть у Європі вирує затяжна війна, і наші операції в Середземномор'ї допомагають стримувати конфлікт на Близькому Сході. У ширшому сенсі, наші супротивники об'єднуються, співпрацюють як ніколи раніше, прагнучи панування у своїх регіонах і навіть у всьому світі. Отже, хороша робота, яку виконають тут, у цьому штабі й у всьому командуванні, важлива як ніколи", – сказав він.
Гринкевич заявляв, що вірить у перемогу України над країною-агресором Росією. 24 червня він сказав про це під час слухань щодо його затвердження в Сенаті США.