Він похвалив політику СРСР під час Карибської кризи 1962 року, коли радянську ядерну зброю було розміщено на Кубі та спрямовано на США. Глава Радянського Союзу Микита Хрущов, на думку Шевцова, "поставив на межу ядерної війни все людство, але чітко показав усім своє місце".
"Я ні до чого не закликаю. Я досить прямолінійна людина, іноді страждаю за це. Але, втім, речі треба називати своїми іменами. Можливо, все-таки варто людям натякнути, що ми не просто вам говоримо і попереджаємо, а ми це можемо зробити", – сказав Шевцов.
Раніше Шевцов кілька разів був на окупованому Росією Донбасі. В останню поїздку знявся у репортажі телеканала "Беларусь 1" (сюжет на YouTube-каналі недоступний в Україні), де зізнався, що його організація бере участь у вивезенні дітей з України.
У відповідь міністр закордонних справ України Дмитро Кулеба у Twitter закликав Міжнародний кримінальний суд (МКС) у Гаазі видати ордер на арешт Шевцова за участь у викраденні та депортації українських дітей.
Міжнародна федерація товариств ЧХ дистанціювалася від Шевцова, заявивши, що він "не виступає від імені МФЧХ або будь-якого іншого компонента руху і його заяви не відбивають їхньої позиції".