Он похвалил политику СССР во время Карибского кризиса в 1962 году, когда советское ядерное оружие было размещено на Кубе и направлено на США. Глава Советского Союза Никита Хрущев, по мнению Шевцова, "поставил на грань ядерной войны все человечество, но четко показал всем свое место".
"Я ни к чему не призываю. Я достаточно прямолинейный человек, иногда страдаю от этого. Но тем не менее вещи надо называть своими именами. Может быть, все-таки стоит людям намекнуть, что мы не просто вам говорим и предупреждаем, а мы это конкретно можем сделать", – сказал Шевцов.
Ранее Шевцов несколько раз был на оккупированном Россией Донбассе. Во время последней поездки снялся в репортаже телеканала "Беларусь 1" (сюжет на YouTube-канале недоступен в Украине), где признался, что его организация принимает участие в вывозе детей из Украины.
В ответ министр иностранных дел Украины Дмитрий Кулеба в Twitter призвал Международный уголовный суд (МУС) в Гааге выдать ордер на арест Шевцова за участие в похищении и депортации украинских детей.
Международная федерация обществ КК дистанцировалась от Шевцова, заявив, что он "не выступает от имени МФКК или любого другого компонента движения и его заявления не отражают их точку зрения".