Ігор Суркіс народився 1958 року в Києві. 1981 року закінчив Київський інститут народного господарства.
У 1981–1988 роках працював у тресті "Київжитлорембудмонтаж", був начальником відділу ремонтно-будівельного управління. Потім обіймав посаду заступника начальника управління житлового господарства Шевченківського райвиконкому Києва та начальника відділу в Міністерстві житлово-комунального господарства України.
На початку 1990-х зайнявся бізнесом. У 1990–1994 роках був директором комерційного центру компанії "Динамо-Атлантик", потім протягом чотирьох років – її генеральним директором.
1998 року Суркіс став першим віцепрезидентом, а 2002 року – президентом ФК "Динамо" (Київ).
Старший брат Ігоря Суркіса – Григорій Суркіс – бізнесмен, народний депутат від "Опозиційної платформи – За життя".
За даними українського Forbes, брати Суркіси входять до сотні найбагатших українців. Зі статками $285 млн вони посідають 31-ше місце в рейтингу.