Игорь Суркис родился в 1958 году в Киеве. В 1981 году окончил Киевский институт народного хозяйства.
В 1981–1988 годах работал в тресте "Киевжилремстроймонтаж", был начальником отдела ремонтно-строительного управления. Затем занимал должность заместителя начальника управления жилищного хозяйства Шевченковского райисполкома Киева и начальника отдела в Министерстве жилищно-коммунального хозяйства Украины.
В начале 1990-х занялся бизнесом. В 1990–1994 годах был директором коммерческого центра компании "Динамо-Атлантик", затем в течение четырех лет – ее генеральным директором.
В 1998 году Суркис стал первым вице-президентом, а в 2002 году – президентом ФК "Динамо" (Киев).
Старший брат Игоря Суркиса – Григорий Суркис – бизнесмен, народный депутат от "Оппозиционный платформы – За жизнь".
По данным украинского Forbes, братья Суркисы входят в топ-100 самых богатых украинцев. С состоянием $285 млн они занимают 31-е место в рейтинге.