Хомчак народився 1967 року у Львові. Закінчив Московське вище військове командне училище і Національну академію оборони України.
Із 1988-го до 1992 року відбував службу у складі радянських військ у Німеччині та в Білорусі. У Збройних силах України – із 1993 року. Служив у 24-й і 72-й механізованих бригадах, після початку збройного конфлікту на Донбасі у 2014–2015 роках був командувачем сектору "Б". Потім до 2017 року був першим заступником командувача Сухопутних військ ЗСУ, у 2017–2019 роках – головним інспектором Міністерства оборони.
Із 2019 року – головнокомандувач ЗСУ. Звання генерал-полковника Хомчаку надали у грудні 2019 року.
У жовтні 2020 року стало відомо, що Хомчак одружився з головою Чернігівської обласної державної адміністрації Анною Коваленко. У січні 2021 року в них народилася донька Марія.