Хомчак родился в 1967 году во Львове. Окончил Московское высшее военное командное училище и Национальную академию обороны Украины.
С 1988-го по 1992 год проходил службу в составе советских войск в Германии и в Беларуси. В Вооруженных силах Украины – с 1993 года. Служил в 24-й и 72-й механизированных бригадах, после начала вооруженного конфликта на Донбассе в 2014–2015 годах был командующим сектором "Б". Затем до 2017 года был первым заместителем командующего Сухопутными войсками ВСУ, в 2017–2019 годах – главный инспектор Министерства обороны.
С 2019 года – главнокомандующий ВСУ. Звание генерал-полковника Хомчаку было присвоено в декабре 2019 года.
В октябре 2020 года стало известно, что Хомчак женился на главе Черниговской облгосадминистрации Анне Коваленко. В январе 2021 года у них родилась дочь Мария.