Олександр Швець народився 4 червня 1955 року в Хабаровському краї тодішньої РCФСР. Він наймолодший із семи дітей у сім'ї. У 1961 році померла мати Швеця. За рік сім'я переїхала до Києва. Він потрапив в інтернат.
1982 року Швець закінчив факультет журналістики Київського державного університету імені Тараса Шевченка, після чого 10 років працював у газеті "Вечірній Київ". У 1992–1994 роках був головним редактором газети "Киевские ведомости", потім іще три роки – головним редактором "Всеукраїнських відомостей".
1997 року заснував щоденну газету "Факты и комментарии" ("Факты"), яку на піку популярності видавали двомільйонним накладом. 2018 року "Факти" почали виходити у форматі тижневика. До 2016 року власником газети була компанія EastOne Group Віктора Пінчука, але потім бізнесмен вирішив продати видання, і Швець викупив газету.
Журналіст одружений удруге, він батько п'ятьох дітей.