Александр Швец родился 4 июня 1955 года в Хабаровском крае тогдашней РCФСР. Он самый младший из семи детей в семье. В 1961 году умерла мать Швеца. Через год семья переехала в Киев. Он попал в интернат.
В 1982 году Швец окончил факультет журналистики Киевского государственного университета имени Тараса Шевченко, после чего 10 лет работал в газете "Вечерний Киев". В 1992–1994 годах был главредом газеты "Киевские ведомости", затем еще три года – главным редактором "Всеукраинских ведомостей".
В 1997 году основал ежедневную газету "Факты и комментарии" ("Факты"), которая на пике популярности издавалась двухмиллионным тиражом. В 2018 году "Факты" начали выходить в формате еженедельника. До 2016 года владельцем газеты была компания EastOne Group Виктора Пинчука, но потом бизнесмен решил продать издание и Швец выкупил газету.
Журналист женат второй раз, он отец пятерых детей.