Коболєв – підозрюваний у справі про премії керівництву НАК "Нафтогаз". Улітку 2018 року наглядова рада "Нафтогазу" ухвалила рішення виплатити 41 співробітнику компанії премії на загальну суму понад $46 млн за те, що Стокгольмський арбітраж задовольнив позов "Нафтогазу" до російського "Газпрому" щодо недостатніх об'ємів транзиту.
Тодішній прем'єр-міністр України Володимир Гройсман заявив, що стурбований таким розміром премій, і написав лист-звернення до наглядової ради НАК. Йому відповіли, що не мають наміру переглядати своє рішення. Генеральна прокуратура України відкрила кримінальне провадження за фактом виплати премій керівництву "Нафтогазу". Після скандалу Кабінет Міністрів заборонив виплати бонусів і винагород менеджерам державних компаній.
Загалом за перемогу над "Газпромом" у Стокгольмському арбітражі Коболєву виплатили премію в розмірі 599,6 млн грн, повідомляв "Нафтогаз". 2018 року він отримав першу частину премії в розмірі 261 млн грн, другу частину премії йому виплатили 2021 року після звільнення з компанії. В інтерв'ю "Forbes Україна" 2022 року Коболєв сказав, що отримав не всю компенсацію.
19 січня 2023 року Коболєва повідомили про підозру через виписану премію. Слідство вважає, що він незаконно забезпечив собі виплату премій на понад 229 млн грн.
23 січня ВАКС відмовив в обранні запобіжного заходу для Коболєва й визнав необґрунтованою висунуту йому підозру. За словами адвокатів, суддя вважає недоведеними всі твердження прокурора.
САП оскаржила рішення, і 1 березня апеляційна палата ВАКС обрала запобіжний захід Коболєву у вигляді застави. Пізніше запобіжний захід продовжували. А у вересні ВАКС зняв із Коболєва браслет і знизив заставу на 122 млн грн.