Коболев – подозреваемый в деле о премиях руководству НАК "Нафтогаз". Летом 2018 года наблюдательный совет "Нафтогазу" принял решение выплатить 41 сотруднику компании премии на общую сумму более $46 млн за то, что Стокгольмский арбитраж удовлетворил иск "Нафтогазу" к российскому "Газпрому" о недостаточных объемах транзита.
Тогдашний премьер-министр Украины Владимир Гройсман заявил, что обеспокоен таким размером премий, и написал письмо-обращение в наблюдательный совет НАК. Ему ответили, что не намерены пересматривать свое решение. Генеральная прокуратура Украины открыла уголовное производство по факту выплаты премий руководству "Нафтогазу". После скандала Кабинет Министров запретил выплаты бонусов и вознаграждений менеджерам государственных компаний.
Всего за победу над "Газпромом" в Стокгольмском арбитраже Коболеву выплатили премию в размере 599,6 млн грн, сообщал "Нафтогаз". В 2018 году он получил первую часть премии в размере 261 млн грн, вторую часть премии ему выплатили в 2021 году после увольнения из компании. В интервью "Forbes Украина" в 2022 году Коболев сказал, что получил не всю компенсацию.
19 января 2023 года Коболеву сообщили о подозрении из-за выписанной премии. Следствие считает, что он незаконно обеспечил себе выплату премий более чем на 229 млн грн.
23 января ВАКС отказал в избрании меры пресечения для Коболева и признал необоснованным предъявленное ему подозрение. По словам адвокатов, судья считает недоказанными все утверждения прокурора.
САП обжаловала решение, и 1 марта Апелляционная палата ВАКС избрала меру пресечения Коболеву в виде залога. Позже меру пресечения продлевали. А в сентябре ВАКС снял с Коболева браслет и снизил залог на 122 млн грн.