За інформацією міністерства, Брехт розпочав кар'єру 1999 року на Київській гідроакумулювальній електростанції (ГАЕС) і пройшов шлях від інженера до керівника системного оператора.
У 2024–2025 роках, коли ворог намагався "занурити Україну в темряву", Олексій Брехт очолював "Укренерго" як тимчасовий виконувач обов'язків (т.в.о.) голови правління й пізніше відповідав за експлуатацію й відновлення мережі.
"Енергетична галузь України зазнала непоправної втрати... Його внесок у стійкість об'єднаної енергосистеми України важко переоцінити. Ми запам'ятаємо Олексія Олександровича Брехта як мудрого керівника, талановитого енергетика та людину сталевої волі, яка до останнього подиху залишалася вірною своїй справі", – написала пресслужба Міненерго.
Як пише "Економічна правда" з посиланням на власні джерела, Брехт загинув від ураження струмом на одній із підстанцій компанії. Офіційного підтвердження цієї інформації поки немає.