Советский и российский композитор. Народный артист РФ. Родился в 1940 году в Москве. Увлечение музыкой перенял в раннем детстве от мамы Веры Карасевой, которая была музыкантом и композитором. Учился в специализированной музыкальной средней школе им. Гнесиных в классе фортепиано. После ее окончания поступил на композиторское отделение Музыкально-педагогического института им. Гнесиных, который окончил в 1963 году. Писать музыку для эстрадных песен начал еще во время учебы. В 1961 году написал песню "Последняя электричка", которая стала его первым эстрадным хитом. В 1972 году вышел первый авторский диск Тухманова "Как прекрасен мир", песни для которого исполнили Александр Градский, "Веселые ребята" и другие исполнители. В 1975 году вышел еще один авторский диск – "По волне моей памяти" с песнями на стихи классических поэтов. В этом же году публике впервые была представлена песня "День Победы", ставшая народным шлягером. В последующие годы Тухманов много экспериментировал, сочетая в своей музыке классику, эстраду и рок. Песни Тухманова исполняли Валерий Леонтьев, Яак Йоала, Николай Носков, София Ротару, Иосиф Кобзон, Людмила Гурченко и многие другие артисты. В 1989 году совместно с поэтом Юрием Энтиным написал детский мюзикл "Багдадский вор". В 1991 году переехал жить в Германию. Спустя шесть лет вернулся в Россию. С 2004 года постоянно проживает в Израиле. Продолжает активную творческую деятельность. Женат третьим браком на пианистке Любови Викторовне. От первого брака с певицей Татьяной Сашко есть дочь.