Мулява народився 12 вересня 1937 року в Кіровоградській області. Закінчив Київський державний університет імені Тараса Шевченка та аспірантуру кафедри філософії цього університету. У радянські часи зазнав переслідувань із боку комуністів, вийшов із КПРС, узяв участь у створенні "Народного руху України".
Мулява входив у сформовану у вересні 1991 року першим міністром оборони України Костянтином Морозовим групу зі створення українського Міноборони. У послужному списку генерала – організація в 1991 році першої конференції "Внутрішня і зовнішня безпека України: концепція української армії та пошуки шляхів її відродження". Він також був головою організаційного комітету з підготовки, скликання та проведення першого з'їзду офіцерів України, конференції "Шляхи виходу України з економічної кризи".
Розробив концепцію створення української армії через мирну трансформацію та реформування військ, дислокованих в Україні, у Збройні сили України, яку було оприлюднено 14 лютого 1988 року. Він є автором концепції створення соціально-психологічної служби для військовослужбовців.
У 1991–1993 роках Мулява обіймав посаду начальника соціально-психологічного управління (згодом – соціально-психологічної служби) Міністерства оборони України.
Протягом 1990–1991 років був заступником голови секретаріату "Народного руху України" (НРУ), згодом – колегії НРУ.
Муляву було обрано до Верховної Ради ІІ скликання (1994–1998 роки), де він брав активну участь в ухваленні Конституції України.
У 1992 році голова "Народного руху України" В'ячеслав Чорновіл запропонував обрати Муляву гетьманом Українського козацтва, а після обрання вручив йому гетьманську булаву. У 1998 році Мулява став почесним гетьманом.