Мулява родился 12 сентября 1937 года в Кировоградской области Украины. Окончил Киевский государственный университет имени Тараса Шевченко и аспирантуру кафедры философии этого университета. В советские времена подвергся преследованиям со стороны коммунистов, вышел из КПСС, принял участие в создании "Народного руху України".
Мулява входил в созданную в сентябре 1991 года первым министром обороны Украины Константином Морозовым группу по созданию украинского Минобороны. В послужном списке генерала – организация в 1991 году первой конференции "Внутренняя и внешняя безопасность Украины: Концепция украинской армии и поиски путей ее возрождения". Он также был председателем организационного комитета по подготовке, созыву и проведению 1-го съезда офицеров Украины, конференции "Пути выхода Украины из экономического кризиса".
Разработал концепцию создания украинской армии путем мирной трансформации и реформирования войск, дислоцированных в Украине, в Вооруженные силы Украины, которая была обнародована 14 февраля 1988 года. Он является автором концепции создания социально-психологической службы для военнослужащих.
В 1991–1993 годах Мулява занимал пост начальника социально-психологического управления (затем – социально-психологической службы) Министерства обороны Украины.
В течение 1990–1991 годов был замглавы секретариата "Народного руху України" (НРУ), впоследствии – коллегии НРУ.
Мулява избирался в Верховную Раду ІІ созыва (1994–1998 годы), где активно участвовал в принятии Конституции Украины.
В 1992 году глава "Народного руху України" Вячеслав Чорновил предложил избрать Муляву гетманом Украинского казачества, а после избрания вручил ему гетманскую булаву. В 1998 году Мулява стал почетным гетманом.