Козловский впервые стал отцом и показал фото с новорожденным сыном 

Матерью ребенка является пиар-менеджер Козловского Юлия Бакуменко, которая стала его женой.

"Над тем, чтобы стать родителями, мы работали достаточно долго, еще до войны, но бог не давал. Я узнал, что стану отцом на третьей неделе, когда я был на полигоне. Я пошел служить, у меня были военные учения, и еще тогда моя девушка, пишет: "Я тебя поздравляю, пятая неделя". Я положил телефон в карман, мое сердце вылетало из груди. Я вечером вернулся в палатку, и единственное, что ответил Юле: "Ого". И с этим "ого" не спал всю ночь и думал, что теперь моя жизнь меняется", – рассказал он.

По словам артиста, они с женой назвали сына Оскаром.

"Недавно Украина получила "Оскар", и имя моего сына было на устах миллионов людей. Я [придумал]. Когда-то давно был в гостях в Италии у мамы, и там одна украинка назвала своего сыночка: "Оскар?!". Это имя означает "божественный", и мне это так запало в душу, потому что раньше я ассоциировал его с наградой в Голливуде, а тут мужское имя Оскар. Это очень красивое имя", – добавил Козловский.