В октябре 2013 года Марков был арестован по делу об избиении в 2007 году активистов, протестовавших против установления в Одессе памятника Екатерине ІІ. На свободу он вышел в конце февраля 2014 года, после чего выехал в Россию, где принимал участие в работе "Комитета спасения Украины" во главе с экс-премьером Николаем Азаровым.
12 августа 2015 года Марков был задержан в Италии по требованию украинского бюро Интерпола и помещен под домашний арест. Киев добивался его экстрадиции на основании постановления Приморского суда Одессы – после начала нового уголовного производства по инциденту 2007 года. Однако суд Генуи отказал Украине в его выдаче.