Григорий Чапкис родился 24 февраля 1930 года в Кишиневе. В 1944 году его семья переехала в Киев. Окончил Киевский институт культуры. Был хореографом в Театре имени Ивана Франко и заместителем директора Театра драмы и комедии на левом берегу, выступал в составе академического ансамбля танца Украины имени Павла Вирского. В 2007 году основал Школу танцев Чапкиса.
Чапкис – судья нескольких сезонов шоу "Танцы со звездами", которое выходит на телеканале "1+1". Является народным артистом Украины.
Был несколько раз женат. Есть двое детей.