Смешко родился в 1955 году в городе Христиновка Черкасской области.
В 1977 году окончил Киевское высшее зенитно-ракетное инженерное училище имени Сергея Кирова (специальность – военный инженер по радиотехнике), а в 1982-м – адъюнктуру при этом училище (это аналог аспирантуры в гражданских вузах), защитил кандидатскую диссертацию и был назначен старшим преподавателем училища. В 1988 году поступил в докторантуру Военной академии противовоздушной обороны в Киеве, а в 35 лет защитил докторскую диссертацию, став самым молодым в Советском Союзе доктором технических наук по военной кибернетике. В 2000-х Смешко окончил Национальную академию обороны Украины (специальность – государственное военное управление) и Киевский национальный университет имени Тараса Шевченко (специальность – правоведение).
В 1992–1995 годах Смешко был военным атташе при посольстве Украины в США. Затем в течение трех лет возглавлял комитет по вопросам разведки при президенте Украины. В 1997–2000 годах был начальником Главного управления военной разведки Министерства обороны, в 2002–2003 годах – заместителем секретаря Совета национальной безопасности и обороны, в 2003–2005 годах возглавлял Службу безопасности Украины.
На президентских выборах в 2019 году Смешко набрал 1,14 млн голосов (6,04%), заняв шестое место. В 2019 году партия Смешко "Сила и честь" участвовала в досрочных парламентских выборах, на которых набрала 3,82% (для попадания в парламент нужно было преодолеть пятипроцентный проходной барьер).
На местных выборах, которые состоятся 25 октября 2020 года, Смешко баллотируется в мэры Киева от партии "Сила и честь".
Смешко знает английский, немецкий и французский языки.