Рыженко родился в 1963 году в Корсуне-Шевченковском Черкасской области. В 1992 году окончил Днепропетровский медицинский институт (специальность – "лечебное дело", квалификация – врач-терапевт).
После окончания института работал терапевтом в Днепропетровской городской клинической больнице №15 и врачом-инспектором управления здравоохранения Днепропетровского горисполкома. В 1995–1999 годах Рыженко был главным врачом Днепропетровской городской клинической больницы №7, в 1999–2010 годах – главным санитарным врачом Днепропетровской области.
В 2010–2011 годах занимал должность первого заместителя министра здравоохранения Украины – председателя Государственной санитарно-эпидемиологической службы Украины.
С 2011 года Рыженко работает в больнице Мечникова. До сентября 2020 года он был главным врачом больницы, с сентября – генеральный директор.
Рыженко – доктор медицинских наук, профессор, заслуженный врач Украины. Он награжден рядом государственных наград, в том числе орденом "За заслуги" I степени и орденом князя Ярослава Мудрого IV степени.
Несколько раз избирался депутатом Днепропетровского городского и областного советов. Последний раз – в 2020 году в Днепровский горсовет, входит во фракцию "Слуга народа" (в горсовете предыдущего созыва был членом фракции "Европейская солидарность"). В 2020 году баллотировался на пост мэра Днепра от "Слуги народа", занял пятое место.