В ведомстве называют Сивковича вдохновителем и организатором силового разгона студентов на Майдане Незалежности в Киеве в ночь на 30 ноября 2013 года.
Следствие установило, что он вступил в сговор с бывшим главой Киевской городской государственной администрации и повлиял на начальника Главного управления Министерства внутренних дел Украины в его же кабинете.
По версии ГБР, Сивкович уговорил правоохранителя отдать приказ сотрудникам милиции об освобождении силовым методом Майдана Незалежности от протестующих.
В результате сотрудники милиции и военнослужащие внутренних войск МВД Украины причинили телесные повреждения разной степени тяжести 85 гражданам. Около 300 участников собрания были вытеснены от Монумента Независимости и памятника основателям Киева за пределы площади по улицам Институтская, Архитектора Городецкого и Крещатик. При этом правоохранители превысили служебные полномочия, применили насилие, использовали специальные средства.
Сивкович подозревается в организации незаконного препятствования должностным лицом проведению митингов и организации превышения власти работниками правоохранительных органов с применением физического насилия (ч. 3 ст. 27, ст. 340 и ч. 3 ст. 27, ч. 2 ст. 365 Уголовного кодекса Украины).
10 июня 2020 года Владимир Сивкович был объявлен в международный розыск.