Добкин родился в 1970 году в Харькове. Окончил Национальный университет внутренних дел (специальность – правоведение) и Харьковский национальный экономический университет (специальность – международная экономика).
С начала 1990-х и до 2000-х занимался бизнесом, в частности торговлей горюче-смазочными материалами. В 1998 году начал политическую карьеру – был избран депутатом Харьковского городского совета. В 2006–2010 годах Добкин был мэром Харькова, а в 2010–2014 годах – председателем Харьковской облгосадминистрации. Избирался депутатом Верховной Рады двух созывов – IV и VIII.
До 2014 года был членом Партии регионов. Критиковал Революцию достоинства и поддерживал силовиков во время протестов.
В 2014 году баллотировался в президенты Украины. С 3,03% голосов занял шестое место.
На местных выборах 2020 года вначале планировал баллотироваться в мэры Киева, затем – в мэры Харькова. Был зарегистрирован кандидатом на должность городского головы Харькова, но в итоге снял свою кандидатуру.