Ефремов в 1998–2005 годах был председателем Луганской областной государственной администрации. Затем трижды избирался народным депутатом Украины от Партии регионов. После смены власти в отношении Ефремова было открыто несколько уголовных производств, в том числе за разжигание межнациональной розни. 1 апреля 2016 года это дело было закрыто.
30 июля сотрудники Генеральной прокуратуры Украины совместно со Службой безопасности Украины задержали Ефремова в аэропорту перед вылетом в Австрию.
Генпрокурор Юрий Луценко утверждает, что политик, среди прочего, подозревается в содействии созданию террористической организации "ЛНР". ГПУ будет просить суд арестовать экс-нардепа на два месяца.
Ефремова уже задерживали в феврале 2015 года по подозрению в злоупотреблении служебным положением при отягчающих обстоятельствах и служебном подлоге.
16 февраля 2015 года Печерский суд избрал Ефремову меру пресечения в виде содержания под стражей с альтернативой в виде выплаты залога в 3,6 млн грн. 17 февраля залог был внесен, и Ефремова отпустили из-под стражи. В мае 2016 года с подследственного сняли электронный браслет и вернули загранпаспорт.
В Генпрокуратуре заявили, что столкнулись в деле Ефремова с судебным саботажем.