Замана родился в 1959 году в Черниговской области. Окончил Харьковское гвардейское высшее танковое командное училище (1982), Военную академию бронетанковых войск в Москве (1993) и Национальную академию обороны Украины (2004).
Проходил службу в группе советских войск в Германии и в войсках Туркестанского военного округа. После окончания Военной академии бронетанковых войск служил в Одесском военном округе и Северном оперативном командовании.
В 2004–2005 годах был заместителем командующего, а в 2005–2007 годах – командующим 6-м армейским корпусом Сухопутных войск ВСУ. Затем в течение двух лет Замана возглавлял территориальное управление Западного оперативного командования. В 2009–2012 годах был заместителем командующего Сухопутными войсками ВСУ по боевой подготовке, а в 2012–2014 годах – начальником Генерального штаба – главнокомандующим ВСУ.
Замана руководил ВСУ во время Революции достоинства 2013–2014 годов. Он утверждает, что отказался использовать армию против протестующих.
"Нет ни одного факта применения личного состава ВСУ, в том числе десантных подразделений, по всей территории Украины во время Майдана. Ни одного! Несмотря на то, что меня почти месяц ломали Лебедевы, Якименки, Пшонки. Ни одного! Именно после моего прямого отказа применять армию против Майдана [президент Виктор] Янукович снял меня с должности", – заявил Замана.
Замана фигурирует в деле о государственной измене, о подозрении ему сообщили в феврале 2019 года. По мнению следователей Государственного бюро расследований, реформирование ВСУ во времена руководства Заманы негативно повлияло на обороноспособность Украины и в дальнейшем привело к аннексии Крыма. Досудебное расследование по этому делу завершили в сентябре 2020 года. Замана свою вину отрицает.