Тодуров родился в 1965 году в Киеве. Окончил Киевский медицинский институт имени Богомольца (сейчас – Национальный медицинский университет).
В начале 2000-х работал в Национальном институте хирургии и трансплантологии имени Шалимова, с 2008 года возглавляет Институт сердца (ранее учреждение называлось Киевский городской центр сердца).
Первую операцию на сердце сделал в возрасте 22 лет – оперировал трехлетнего ребенка с врожденным пороком сердца. На сегодняшний день провел около 14 тыс. операций.
В 2001 году впервые в Украине совершил трансплантацию сердца человека, а спустя 15 лет провел первую в Украине операцию по имплантации механического сердца.
Тодуров – член-корреспондент Национальной академии медицинских наук Украины, доктор медицинских наук, профессор, заслуженный врач Украины.