Во время вебинара, организованного Киевской школой экономики, Третьякова говорила о социальных пособиях. По мнению депутата, в семьях, в которых рожают ради получения материальной помощи от государства, получаются "дети очень низкого качества". Хотя заявление нардеп от "Слуги народа" сделала в мае, оно начало распространяться в конце июня и спровоцировало ряд критических замечаний в адрес парламентария.
После заявлений Третьяковой Федерация профсоюзов Украины призвала руководство Верховной Рады отозвать ее с должности главы комитета, а омбудсмен Людмила Денисова назвала заявления депутата дискриминационными и недопустимыми в демократическом обществе.
Сама парламентарий признала, что высказалась неудачно, но отметила, что оппоненты организовали против нее буллинг. По словам Третьяковой, она не собирается покидать должность главы комитета "под давлением извне".
Зампредседателя парламентской фракции "Слуга народа" Евгения Кравчук сообщила, что фракция ценит профессионализм Третьяковой и будет ее поддерживать, хотя и считает высказывание некорректным.
До избрания в Раду Третьякова возглавляла общественную организацию "Институт гражданских свобод", была экспертом в "Реанимационном пакете реформ".