Богдан родился в 1976 году во Львове. Окончил юридический факультет Львовского национального университета имени Ивана Франко и экономический факультет этого же университета.
В 2007–2010 годах Богдан занимал пост замминистра юстиции Украины, с декабря 2010-го по март 2014 года был правительственным уполномоченным по антикоррупционной политике в Кабмине Николая Азарова. В 2014–2015 годах был советником председателя Днепропетровской облгосадминистрации Игоря Коломойского, позже – его личным адвокатом. В 2019 году участвовал в президентской кампании Зеленского, был его советником по юридическим вопросам.
В мае 2019 года Зеленский назначил Богдана главой Администрации Президента (позже ведомство было переименовано в Офис президента), а в феврале 2020-го уволил с этой должности.
Глава государства сказал, что назначение Богдана было ошибкой. "Мне кажется, что власть для него не полезна, для его личности... Она его сильно меняет", – заявил Зеленский.