Родилась в Туле 22 августа 1927 года. После окончания средней школы поступила на искусствоведческое отделение исторического факультета МГУ им. Ломоносова. Во время учебы играла в студенческом театре. После МГУ поступила в Школу-студию МХАТ.
В кино дебютировала в 28 лет, сыграла Дездемону в фильме Сергея Юткевича "Отелло". В 1956 году фильм участвовал в основной конкурсной программе Каннского кинофестиваля и получил приз за лучшую режиссуру, а Скобцева была удостоена звания "Мисс шарм Каннского кинофестиваля".
С 1957 года – актриса Театра-студии киноактера. Параллельно играет в кино. На сегодняшний день снялась в более чем 70 фильмах, среди которых "Я шагаю по Москве" (1963), "Тридцать три" (1965), "Война и мир" (1965–1967), "Зигзаг удачи" (1968).
Со своим будущим мужем, актером, кинорежиссером и сценаристом Сергеем Бондарчуком (1920–1994), познакомилась в Школе-студии МХАТ. Вышла замуж в 32 года. С 1970 года вместе с Бондарчуком вела актерскую мастерскую во ВГИКе.
Дети актеров пошли по стопам родителей. Дочь Елена Бондарчук (1962–2009) была актрисой театра и кино, сын Федор Бондарчук (1967) стал кинорежиссером и актером.
В 2020 году ушло много знаковых людей из мира спорта, искусства, политики и моды. Часть из них умерли из-за последствий заражения коронавирусом, другие погибали при невыясненных обстоятельствах, третьи – в силу почтенного возраста. Так или иначе, но их уход оказал и окажет влияние на ту сферу деятельности, в которой они были признаны настоящими профессионалами. Издание "ГОРДОН" составило список известных людей, кто навсегда остался в 2020 году.
Процесс обмена пленными осложняется тем, что списки подлежащих обмену лиц не согласованы сторонами окончательно, заявила представитель "ЛНР" в гуманитарной подгруппе трехсторонней контактной группы в Минске Ольга Кобцева.
Лукашенко, муж, угрозы, возвращение в Минск, Путин, Навальный, Крым. Интервью Гордона с Тихановской. Трансляция
Выбитые зубы, спасение от смерти, побег, любовь, нищета, ужин с Меркель. Интервью Гордона с Винником. Трансляция
Драка с Шевченко, дочь Гагарина, Навальный, Сталин, Путин, Соловьев, чей Крым. Интервью Гордона со Сванидзе. Трансляция
Зять Чубайс, дочь Дуня, Ургант, Папанов, "Белорусский вокзал". Интервью Гордона с российским режиссером Смирновым. Трансляция
Развод сына, Собчак, рак, маленькие дочери, жена, возраст, "Чародеи". Интервью Гордона с Эммануилом Виторганом. Трансляция
Ночь с Януковичем, Медведчук, Гонгадзе, Тузла, Порошенко, Зеленский. Интервью Гордона с Андресюком. Трансляция
Ахметов, Луческу, Лобановский, Шевченко, Ребров, Блохин, казино, семья. Интервью Гордона с Игорем Суркисом. Трансляция
Борис НЕМЦОВ 
Андрей ИЛЛАРИОНОВ 
Александр ШВЕЦ 
Леонид КРАВЧУК 
Анатолий КАШПИРОВСКИЙ 
