Родился 6 июня 1947 года в семье казаха и татарки в городе Чарске Семипалатинской области (Казахстан). Его отец управлял городским "Сельхозбанком", мать работала бухгалтером в детском саду. За нарушение дисциплины Алибасова исключили из комсомола и несколько раз отчисляли из школы. С детства пел в хоре, играл на барабанах, был конферансье, создал свой драмкружок. В старших классах с несколькими одноклассниками организовал музыкальный ансамбль, с которым гастролировал по близлежащим колхозам.
Окончив школу в 1965 году, поступил в Усть-Каменогорский строительно-дорожный институт на архитектурно-строительный факультет. В 1966 году вместе с однокурсником создал джазовую группу "Интеграл".Тогда же он написал свою первую песню – "Весенний дождь". В 1969 году был призван в армию. Прослужив полгода, был переведен в ансамбль песни и пляски Среднеазиатского военного округа, где создал ансамбль "Задор".
В 1973 поступил в Усть-Каменогорское музыкальное училище по классу ударных, но через год бросил учебу из-за начала гастролей группы "Интеграл", которую он возродил после армии. Под руководством Алибасова "Интеграл" просуществовал 22 года и играл музыку разных направлений. В 1989 году Алибасов распустил "Интеграл" и объявил кастинг в поп-группу "На-На", которая существует до сих пор. Под руководством Алибасова группа стала чрезвычайно популярной и коммерчески успешной. Он является автором текстов и композитором множества песен коллектива.
Более 20 лет Алибасов занимается фотографией, снялся в восьми фильмах.
Был неоднократно женат. От романа с Еленой Уронич у него есть сын Бари Алибасов-младший (1985). Кроме того, состоял в гражданском браке с актрисой Лидией Федосеевой-Шукшиной и своим бывшим пресс-секретарем Лилианой-Викторией Максимовой.
73-летний российский шоумен Бари Алибасов записал обращение к 82-летней актрисе Лидии Федосеевой-Шукшиной, на которой женился осенью 2018 года. Пользователи сети отметили, что на видео продюсер имеет нездоровый вид.
Экс-представитель российского продюсера и шоумена Бари Алибасова Вадим Горжанкин заявил, что основным источником доходов его клиента в последние несколько лет были гонорары за участие в телевизионных шоу.
Российская писательница Лена Ленина заявила, что окружение продюсера и шоумена Бари Алибасова пользуется его беспомощностью и водит по шоу, "как медведя по ярмарке", зарабатывая на этом деньги.
Адвокат 82-летней российской актрисы Лидии Федоссевой-Шукшиной Юлия Вербицкая-Линник заявила, что они готовят обращение в правоохранительные органы по факту удержания взаперти бывшего мужа ее клиентки – 72-летнего российского шоумена Бари Алибасова.
73-летний российский шоумен Бари Алибасов в ноябре 2020 года заявил, что 32-летня помощница Виктория Полторацкая ждет от него ребенка. Спустя два месяца он публично потребовал от нее пройти тест на установления отцовства.
По словам представителя российского продюсера и шоумена Бари Алибасова Вадима Горжанкина, врачи отпустили упавшего с лестницы шоумена домой, порекомендовав соблюдать диету.
По словам директора российского шоумена и продюсера Бари Алибасова Вадима Горжанкина, сознание звезды шоу-бизнеса в настоящее время нельзя назвать ясным. Горжанкин также объяснил, почему полиции пришлось вскрывать дверь в квартиру Алибасова.
Российский шоумен Бари Алибасов может находиться в квартире в нетрезвом состоянии, сообщает российский телеканал РЕН ТВ. Точные причины вызова полицейских, а также скорой помощи уточняются.
Передозировка медицинскими препаратами у российского шоумена Бари Алибасова случилась по вине новой обитательницы его квартиры, считает директор артиста Вадим Горжанкин. В доказательство своих слов он обнародовал видеоролик, снятый дома у шоумена.
82-летняя российская актриса Лидия Федосеева-Шукшина заявила, что совершила ошибку, когда два года назад согласилась стать женой российского шоумена Бари Алибасова, который моложе ее на девять лет.
По словам российского шоумена Бари Алибасова, который женат на актрисе Лидии Федосеевой-Шукшиной, мать его будущего ребенка – помощница и массажистка Виктория.
По словам адвоката Юлии Вербицкой-Линник, представляющей интересы российской актрисы Лидии Федосеевой-Шукшиной, поводом для развода стала ревность – актрисе не понравились публикации ее мужа шуомена Бари Алибасова в сети, героиней которых стала его новая помощница.
По словам российского адвоката Сергея Жорина, его клиент – российский шоумен Бари Алибасов подписал отказ от иска к своей жене актрисе Лидии Федосеевой-Шукшиной.
Лукашенко, муж, угрозы, возвращение в Минск, Путин, Навальный, Крым. Интервью Гордона с Тихановской. Трансляция
Выбитые зубы, спасение от смерти, побег, любовь, нищета, ужин с Меркель. Интервью Гордона с Винником. Трансляция
Драка с Шевченко, дочь Гагарина, Навальный, Сталин, Путин, Соловьев, чей Крым. Интервью Гордона со Сванидзе. Трансляция
Зять Чубайс, дочь Дуня, Ургант, Папанов, "Белорусский вокзал". Интервью Гордона с российским режиссером Смирновым. Трансляция
Развод сына, Собчак, рак, маленькие дочери, жена, возраст, "Чародеи". Интервью Гордона с Эммануилом Виторганом. Трансляция
Ночь с Януковичем, Медведчук, Гонгадзе, Тузла, Порошенко, Зеленский. Интервью Гордона с Андресюком. Трансляция
Ахметов, Луческу, Лобановский, Шевченко, Ребров, Блохин, казино, семья. Интервью Гордона с Игорем Суркисом. Трансляция
Борис НЕМЦОВ 
Андрей ИЛЛАРИОНОВ 
Александр ШВЕЦ 
Леонид КРАВЧУК 
Анатолий КАШПИРОВСКИЙ 
